ВКЛЮЧЕНИЕ В МЕТОДИКУ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КУМУЛЯЦИИ» ЭЛЕМЕНТОВ МЕТОДОЛОГИИ СОВРЕМЕННОЙ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА

В работе описана структура курса «Гидродинамическая теория кумуляции» включающая в себя как классические результаты, полученные в середине прошлого века так и элементы методологии современной гидродинамики, а именно –вычислительную гидродинамику и гидродинамику многофазных сред. Курс включает в себя основы теории детонации, а также феноменологическую теорию кумулятивного заряда и сведения касающиеся применения подобного явления в технике. Приводятся расчётные схемы и теория прибивания, разработанная на основе приближения первого порядка (идеальная жидкость) и теории функций комплексного переменного. Рассматриваться пределы применимости классической теории. В лекционном курсе приводятся элементы динамики многофазных сред и обзор численных методов решения уравнений. Подробнее

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ СЛАУ МЕТОДОМ ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ

В статье авторами впервые приводится теорема с доказательством решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) за конечное число итераций со стационарной матрицей. Преобразование системы должно быть направлено на получение матрицы со спектром в единице. Расщепление ее дает нильпотентную матрицу итерационной системы, генерирующей точное решение СЛАУ за число итераций, не превышающее размерности. Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ С РЕСУРСОМ

В статье представлена интерференционная модель конкуренции для двух рыночных субъектов с учетом не восполняемого ресурса. Система исследована на устойчивость. Найдены условия для конкурентного исключения субъектов с общего рынка, а также условия их устойчивого сосуществования. Подробнее

ЗАДАЧА ПРОДОЛЖЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА В СТОРОНУ АНОМАЛИЙ

Статья посвящена разработке приложения, реализующего метод продолжения потенциальных полей в сторону аномалий. Изложена основная идея метода интегральных уравнений, итерационного метода решения некорректных задач. Приводятся примеры работы приложения. Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ АБЕЛЯ В ЛИНЕЙНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

В данной работе получено решение задачи Абеля в линейном приближении, а именно найдено уравнение кривой, спускаясь по которой в однородном поле силы тяжести материальная точка достигнет нижней точки этой кривой за время, которое линейным образом зависит от исходной высоты. Также проведено сравнение полученного результата с известным частным случаем задачи Абеля при условии независимости времени спуска точки от исходной высоты. Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА ВТОРОГО РОДА С ВЫРОЖДЕННЫМ ЯДРОМ

В данной работе в явном виде получено решение однородного и неоднородного интегрального уравнения Вольтерра второго рода с вырожденным ядром. Рассмотрены некоторые частные случаи решения такого уравнения при условии, что свободный член и множители вырожденного ядра интегрального уравнения связаны между собой определенным образом. Подробнее